Добро пожаловать на CIFIRICA.RU!

Некоторые утверждения в геометрии принимают без доказательств, их называют аксиомами. Слово «аксиома» происходит от греческого слова «аксиос» и означает утверждение, не вызывающее сомнения.

После Евклида математики многих поколений стремились улучшить, дополнить его аксиоматику геометрии. Большую роль сыграли работы современника Евклида, древнегреческого ученого Архимеда, который сформулировал аксиомы, относящиеся к измерению геометрических величин. Из ученых более позднего времени существенный вклад в усовершенствование аксиоматики геометрии русский математик Н.И. Лобачевский, французский математик М.Паш, итальянский математик Д. Ж. Пеано. Логически безупречный список аксиом геометрии был указан на рубеже XIX и XX вв. немецким математиком Д. Гильбертом

Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур. Однако в геометрии рассматриваются вовсе не все свойства фигуры. Ясно, например, что ее цвет или вес для геометра безразличен – геометрические свойства куба останутся одними и теми же независимо от того, идет ли речь о металлическом кубе или о кубе, сделанном из бумаги. Все свойства фигур, которые рассматриваются в геометрии, определяются формой и размерами фигур. В геометрии рассматриваются различные возможности расположения геометрических фигур.

Планиметрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры на плоскости. Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая.

  1. Точка – это неопределяемое понятие геометрии. Точка не имеет никаких размеров. Точка условно изображается на бумаге остро отточенным карандашом (на доске мелом). Чтобы отличить точку одну от другой, их обозначают прописными буквами латинского алфавита: A, B, C, D, ... .
  2. Прямая – это неопределяемое понятие геометрии. Представление о прямой дает туго натянутая нить. Евклид писал, что у прямой нет ни длины, ни ширины, изобразить прямую целиком невозможно, мы лишь условно изображаем ее часть. Прямую можно обозначить строчными латинскими буквами: a, b, c, d, ... Или двумя точками, лежащими на ней.
  3. Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.

На нашем сайте:

Алгебра и начала анализа

Математика школьного курса

Геометрия

А так же планеметрия, стереоматрия

Теория вероятности

Высшая математика